课程概述
授课大纲
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授课老师为考研高分学长
授课老师为考研140+学长
第一章 函数与极限
第一节 映射与函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在准则与两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性与间断点
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
总习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
第五节 函数的微分
总习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
第七节 曲率
第五节 函数的极值与最值
总习题三
第六节 函数图形的描绘
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第二节 洛必达法则
第三节 Taylor公式
第一节 微分中值定理
第四章 不定积分
第五节 积分表的使用
第四节 有理函数的积分
第三节 分部积分法
总习题四
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
第五节 反常积分的审敛法
第三节 定积分的换元法和分部积分法
总习题五
第四节 反常积分
第二节 微积分基本公式
第六章 定积分的应用
第二节 定积分在几何学上的应用
总习题六
第三节 定积分在物理学上的应用
第八章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及线性运算
第二节 数量积 向量积 *混合积
第三节 平面及其方程
第四节 空间直线及其方程
第五节 曲面及其方程
第六节 空间曲线及其方程
总习题八
第七章 微分方程
第三节 齐次方程
第四节 一阶线性微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第九章 多元函数微分法极其应用
总习题九
第八节 多元函数的极值及其求法
第一节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数的求导法则
第五节 隐函数的求导公式
第七节 方向导数与梯度
第十章 重积分
第四节 重积分的应用
第二节 二重积分的计算法
第五节 含参变量的积分
第三节 三重积分
总习题十
第十一章 曲线积分与曲面积分
第二节 对坐标的曲线积分
第四节 对面积的曲面积分
第五节 对坐标的曲面积分
第六节 高斯公式 通量与散度
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度
总习题十一
第一节 对弧长的曲线积分
第三节 格林公式及其应用
第十二章 无穷级数
第八节 一般周期函数的傅里叶级数
总习题十二
第四节 函数展开成幂级数
第三节 幂级数
第一节 常数项级数的概念和性质
第七节 傅里叶级数
第二节 常数项级数的审敛法
