课程概述
授课大纲
第一章：函数、极限、连续
【极限】第八课 极限的拆分
【极限】第十四课（下）证明单调有界数列的极限存在（下）
【极限】第七课 函数的左右极限及需要求左右极限的情形
【极限】第十四课（中）证明单调有界数列的极限存在（中）
【极限】第一课 求直接代入型的极限
【极限】第三课 用等价无穷小代换求0/0型的极限
【极限】第四课 用洛必达法则求0/0型或∞/∞型的极限
【极限】第十一课 利用极限的保号性判定极值点
【函数】第二课 复合函数
【极限】第十三课 利用夹逼定理求数列极限
第一章随课笔记
【连续】第四课 间断点
【极限】第五课 求∞•0型的极限
【连续】第三课 介值定理推论
【极限】第二课 求∞/∞型的极限
【极限】第六课 求幂指函数的极限
【极限】第九课 无穷小的比较
第一章课后习题
【极限】第十二课 求函数图像的渐近线
【极限】第十四课（上）证明单调有界数列的极限存在（上）
【连续】第二课 零点定理
【极限】第十课 无穷小与函数极限之间的关系
【连续】第一课 证明连续、已知连续求未知参数
【函数】第一课 函数的单调性、周期性、奇偶性
第二章：一元函数微分学
【导数】第二十五课 泰勒公式
【导数】第九课 求函数的最值
【导数】第二十三课 微分中值定理（中）
【导数】第八课 求函数的极值
第二章课后习题
【导数】第二课 一般函数求导
【导数】第一课 判断函数在某点的可导性
【导数】第十六课 利用拉格朗日中值定理证明函数不等式
第二章随课笔记
【导数】第七课 反函数求导
【导数】第十五课 证明不等式
【导数】第四课 求高阶导数
【导数】第十八课 弹性函数与弹性分析（数一、数二不用看）
【导数】第十二课 单调区间、极值点、凹凸区间、拐点、切线斜率在函数图像上的反映
【导数】第十三课 根据已知的变化率求变化率
【导数】第六课 参数方程求导（数三不用看）
【导数】第十四课 利用单调性比较大小
【导数】第二十课 利用单调性求根的个数
【导数】第二十四课 微分中值定理（下）
【导数】第十七课 利用函数图像的凹凸性证明函数不等式
【导数】第十课 求函数图像的凹凸区间、拐点
【导数】第二十一课 利用罗尔定理推论求根的个数
【导数】第十一课 求函数图像在某点处的切线方程、法线方程
【导数】第二十二课 微分中值定理（上）
【导数】第十九课 边际函数与边际分析（数一、数二不用看）
【导数】第二十六课 利用泰勒公式证明不等式
【导数】第三课 隐函数求导
【导数】第五课 利用导数定义求极限
第三章：一元函数积分学
【积分】第四课 用分部积分法计算不定积分
【积分】关于有理函数的不定积分的说明
【积分】第十四课 利用定积分求平面区域面积
【积分】第八课 利用拉格朗日中值定理证明积分不等式
【积分】第六课 判断广义积分的敛散性（广义积分也叫反常积分）
【积分】第十三课 利用定积分求数列极限
【积分】第五课 计算定积分、广义积分（广义积分也叫反常积分）
【积分】第十二课 利用变上限积分函数证明积分不等式
【积分】第九课 利用柯西积分不等式证明积分不等式
【积分】第三课 用第二类换元法计算不定积分
第三章课后习题
【积分】第十课 变限积分函数的性质
【积分】第十五课 利用定积分求旋转体侧面积（数三不用看）
【积分】第十六课 利用定积分求旋转体体积
【积分】第七课 积分中值定理
第三章随课笔记
【积分】第十一课 变限积分函数求导
【积分】第一课 求简单的不定积分
【积分】第二课 用第一类换元法计算不定积分
第四章：常微分方程
第四课 常系数齐次线性微分方程
第八课 差分方程（数一、数二不用看）
第三课 一阶微分方程（下）（数二、数三不用看）
第五课 常系数非齐次线性微分方程
第六课 线性微分方程的解的结构
第四章课后习题
第九课 欧拉方程（数二、数三不用看）
第一课 一阶微分方程（上）
第四章随课笔记
第七课 可降阶的高阶微分方程（数三不用看）
第二课 一阶微分方程（中）
