考研数学强化课程—数学（一）

高等数学  第一章 函数、极限、连续

第1讲   ch1   常考题型一  求极限(1)

第2讲   ch1   常考题型一  求极限(2)

第3讲    ch1   常考题型一  求极限(3)

第4讲    ch1   常考题型一  求极限(4)

第5讲     ch1   常考题型一  求极限(5)

第6讲    ch1   常考题型一  求极限(6)

第7讲    ch1   常考题型一  求极限(7)

第8讲    ch1    常考题型二  极限式中常数的确定

第9讲    ch1   常考题型三  无穷小的比较

第10讲  ch1   常考题型四 分段函数的连续性

第11讲  ch1   常考题型五  讨论函数的连续性， 确定间断点的类型1

第12讲  ch1  常考题型六  闭区间上连续函数的性质

高等数学  第二章  导数与微分

第13讲  ch2  常考题型一  利用导数定义(1)

第14讲  ch2  常考题型一  利用导数定义(2)

第15讲  ch2  常考题型一  利用导数定义(3)

第16讲  ch2  常考题型二  分段函数求导数(1)

第17讲 ch2 常考题型二 分段函数求导数(2)

第18讲 ch 2 常考题型三  变限积分求导

第19讲 ch 2   常考题型四  高阶导数

第20讲  ch2   常考题型五  导数的运算(1)

第21讲 ch2 常考题型五 导数的运算(2)

第22讲 ch2 常考题型五 导数的运算(3)

第23讲  ch2   常考题型六  切线与法线

第24讲 ch2  常考题型七  函数微分

高等数学  第三章  微分中值定理与导数应用

第25讲  ch3  常考题型一  微分中值定理

第26讲  ch3  常考题型二  利用微分中值定理证明(1)

第27讲  ch3  常考题型三  利用微分中值定理证明(2)

第28讲  ch3  常考题型四  利用微分中值定理证明(3)

第29讲  ch3  常考题型五   利用微分中值定理证明(4)

第30讲  ch3  常考题型六 利用构造辅助函数证明等式

第31讲  ch3  常考题型七  利用泰勒公式求极限

第32讲  ch3  常考题型八  利用泰勒定理证明(1)

第33讲  ch3  常考题型八  利用泰勒定理证明(2)

第34讲  ch3  常考题型九  函数的单调性与凹凸性

第35讲  ch3  常考题型十  关于不等式的证明

第36讲  ch3  常考题型十一  方程求根和根的唯一性

高等数学  第四章  一元函数积分学

第37讲  ch4  常考题型一  利用不定积分的概念与性质计算

第38讲  ch4  常考题型二  不定积分的第一类换元积分法(1)

第39讲  ch4  常考题型二  不定积分的第一类换元积分法(2)

第40讲  ch4  常考题型三  不定积分的分部积分法

第41讲  ch4  常考题型四  定积分的概念与性质

第42讲  ch4  常考题型五  定积分的计算(1)

第43讲  ch4  常考题型五  定积分的计算(2)

第44讲  ch4  常考题型六  定积分等式(不等式)的证明(1)

第45讲  ch4  常考题型六  定积分等式(不等式)的证明(2)

第46讲  ch4  常考题型七  定积分的应用

第47讲  ch4  常考题型八  广义积分

高等数学  第五章  多元函数微分学

第48讲  ch5  常考题型一  多元函数极限与连续

第49讲  ch5 常考题型二   多元函数的偏导数与全微分

第50讲  ch5 常考题型三  多元函数的偏导数运算

第51讲  ch5 常考题型四  偏导数的应用(1)

第52讲  ch5 常考题型五  偏导数的应用(2)

第53讲  ch5 常考题型六  偏导数的应用(3)

高等数学  第六章  常微分方程

第54讲  ch6  常考题型一   一阶微分方程

第55讲  ch6  常考题型二   线性微分方程解的结构

第56讲  ch6  常考题型三   常系数线性微分方程

第57讲  ch6  常考题型四   可降阶的高阶微分方程

第58讲  ch6  常考题型五   微分方程的应用题

第59讲  ch6  常考题型六   微分方程的杂例

高等数学  第七章  重积分

第60讲  ch7  常考题型一  直角坐标下计算二重积分

第61讲  ch7  常考题型二  极坐标系下计算二重积分

第62讲  ch7  常考题型三  利用对称性计算二重积分

第63讲  ch7  常考题型四  其他有关二重积分的计算

第64讲  ch7  常考题型五  直角坐标系下计算三重积分

第65讲  ch7  常考题型六  柱面坐标系下计算三重积分

第66讲  ch7  常考题型七  球面坐标系下计算三重积分

第67讲  ch7  常考题型八  三重积分的综合运算

高等数学  第八章  无穷级数

第68讲  ch8  常考题型一   利用定义讨论级数敛散性

第69讲  ch8  常考题型二   正项级数的敛散性

第70讲  ch8  常考题型三   任意项级数的敛散性

第71讲  ch8  常考题型四   幂级数的收敛域及和函数

第72讲  ch8  常考题型五   函数展开成幂级数

第73讲  ch8  常考题型六   傅立叶级数

高等数学  第九章  空间解析几何与向量代数

第74讲  ch9  常考题型一   向量及其运算

第75讲  ch9 常考题型二   空间平面和直线的方程

第76讲  ch9  常考题型三   空间曲面和曲线的方程

第77讲  ch9  常考题型四   微分法在几何学上的应用

高等数学  第十章  曲线积分与曲面积分

第78讲  ch10  常考题型一   对弧长的曲线积分

第79讲  ch10  常考题型二  对坐标的曲线积分(1)

第80讲  ch10  常考题型二  对坐标的曲线积分(2)

第81讲  ch10  常考题型三  对面积的曲面积分

第82讲  ch10  常考题型四  对坐标的曲面积分(1)

第83讲  ch10  常考题型四  对坐标的曲面积分(2)

第84讲  ch10  常考题型五  线面积分的综合应用

线性代数  第一章  行列式

第1讲  ch1  常考题型一  行列式计算常用方法(1)

第2讲  ch1  常考题型二  行列式计算常用方法(2)

第3讲  ch1  常考题型三四  行列式计算常用方法(3)(4)

第4讲  ch1  常考题型五六  行列式计算常用方法(5)(6)

第5讲  ch1  常考题型七八  行列式计算常用方法(7)(8)

线性代数  第二章  矩阵

第6讲  ch2  常考题型一  求抽象矩阵行列式的值 (1)

第7讲  ch2  常考题型一  求抽象矩阵行列式的值 (2)

第8讲  ch2  常考题型二  矩阵的运算

第9讲  ch2  常考题型三  初等变换与初等矩阵

第10讲  ch2  常考题型四  矩阵的幂运算

第11讲  ch2  常考题型五六  具体矩阵求逆及解矩阵方程

第12讲  ch2  常考题型七  抽象矩阵求逆

第13讲  ch2  常考题型八  具体矩阵求秩

第14讲  ch2  常考题型九 抽象矩阵求秩

线性代数  第三章  向量

第15讲  ch3  常考题型一  线性表示

第16讲  ch3  常考题型二三   线性相关性(1)(2)

第17讲  ch3  常考题型四  线性相关性(3)

第18讲  ch3  常考题型五  向量组的极大无关组

第19讲  ch3  常考题型六  向量组的秩

第20讲  ch3  常考题型七  向量组的等价

第21讲  ch3  常考题型八  向量空间

线性代数  第四章  线性方程组

第22讲  ch4  常考题型一  齐次线性方程组的基础解系

第23讲  ch4  常考题型二三  齐次线性方程组求解

第24讲  ch4  常考题型四  有关AB=0

第25讲  ch4  常考题型五  非齐次线性方程组有解的条件

第26讲  ch4  常考题型六  非齐次线性方程组解的结构

第27讲  ch4  常考题型七  非齐次线性方程组求通解

第28讲  ch4  常考题型八  非齐次线性方程组求唯一解

第29讲  ch4  常考题型九  公共解、同解

线性代数  第五章  矩阵的特征值与特征向量

第37讲  ch5  常考题型八  矩阵相似的应用

第30讲  ch5  常考题型一  具体矩阵求特征值、特征向量

第31讲  ch5  常考题型二  抽象矩阵求特征值

第32讲  ch5  常考题型三  有关特征向量

第33讲  ch5  常考题型四  矩阵的相似对角化

第34讲  ch5  常考题型五  实对称矩阵的相似对角化

第35讲  ch5  常考题型五  由特征值、特征向量求参数

第36讲  ch5  常考题型七  等价、相似、合同

线性代数  第六章  二次型

第38讲  ch6  常考题型一  二次型的基本概念

第39讲  ch6  常考题型二  二次型化为标准形

第40讲  ch6  常考题型三  已知标准形反求参数

第41讲  ch6  常考题型四  正定二次型

概率论与数理统计  第一章 随机事件及其概率

第1讲  ch1  常考题型一 事件的关系 概率的性质公式

第2讲  ch1  常考题型二 古典概率 几何概率

第3讲  ch1  常考题型三 条件概率和乘法公式

第4讲  ch1  常考题型四 全概率公式和贝叶斯公式

第5讲  ch1  常考题型五 独立性的判断及应用（1）

第6讲  ch1  常考题型五 独立性的判断及应用（2）

概率论与数理统计  第二章 随机变量及其分布

第7讲  2-1.常考题型一 离散型随机变量求分布律及利用分布律求概率

第8讲  2-2.常考题型二 离散型随机变量分布律与分布函数的关系

第9讲  2-3.常考题型三 离散型随机变量随机变量函数的分布

第10讲  2-4.常考题型四 重要的离散型分布

第11讲 ch2常考题型五 连续型随机变量的概率密度与分布函数

第12讲 ch2常考题型六 连续型随机变量求概率

第13讲 ch2常考题型七 重要的连续型分布

第14讲 ch2 常考题型八 连续型随机变量函数的分布

概率论与数理统计  第三章 多维随机变量及其分布

第15讲  ch3  常考题型一  二维离散型随机变量的概率分布

第16讲  ch3  常考题型二  二维离散型随机变量的边缘分布及独立性

第17讲  ch3  常考题型三  多维离散型随机变量函数的概率分布

第18讲  ch3  常考题型四  二维连续型随机变量的分布(1)

第19讲  ch3  常考题型四  二维连续型随机变量的分布(2)

第20讲  ch3  常考题型五  二维连续型随机变量的独立性

第21讲  ch3  常考题型六  二维连续型随机变量函数的分布（1）

第22讲  ch3  常考题型六  二维连续型随机变量函数的分布（2）

第23讲  3-9  常考题型七  二维随机变量函数的特殊类型

概率论与数理统计  第四章 随机变量的数字特征

第24讲  ch4  常考题型一  利用计算公式求数字特征—数学期望和方差

第25讲  ch4  常考题型二  利用计算公式求数字特征—协方差和相关系数

第26讲  ch4  常考题型三  利用性质求数字特征

第27讲  ch4  常考题型四  重要分布的数字特征

第28讲  ch4  常考题型五  数字特征的综合题

第29讲  ch4  常考题型六  数字特征的应用题

概率论与数理统计  第五章 大数定律与中心极限定理

第30讲  ch5 基本题型一  切比雪夫不等式 大数定律

第31讲  ch5基本题型二  中心极限定理

概率论与数理统计  第六章 数理统计的基本概念

第32讲  ch6 常考题型一  抽样分布的判断

第33讲  ch6常考题型二  统计量求数字特征

第34讲 ch6 常考题型三 利用抽样分布求概率

概率论与数理统计  第七章 参数估计

第35讲  ch7 常考题型一  矩估计与极大似然估计（1）

第36讲  ch7常考题型一  矩估计与极大似然估计（2）

第37讲  ch7常考题型二  点估计的综合题型

第38讲  ch7常考题型三  估计量的评选标准（数学一）

第39讲  ch7基本题型四  正态总体参数的区间估计（数学一）

概率论与数理统计  第八章 假设检验

第40讲  ch8  基本题型一 单正态总体的参数检验（数学一）