考研强化提高课程适用对象:报考数学二有一定基础的考生。按照考研大纲的要求,以考研真题作为依据,本课程全面详细地讲解高等数学、线性代数中的常考题型。通过本课程的学习,能使考生达到三个目的:一.认识考研中的重点题型、常考题型、冷门题型以及偏题怪题;二.熟练掌握每个知识点对应的概念公式及解题方法;三.了解考研中常见的各种命题方式、解题技巧以及考生容易出现的错误。
高等数学,线性代数,概率论与数理统计
高等数学 第一章 函数、极限、连续
第1讲 ch1 常考题型一 求极限(1)
第2讲 ch1 常考题型一 求极限(2)
第3讲 ch1 常考题型一 求极限(3)
第4讲 ch1 常考题型一 求极限(4)
第5讲 ch1 常考题型一 求极限(5)
第6讲 ch1 常考题型一 求极限(6)
第7讲 ch1 常考题型一 求极限(7)
第8讲 ch1 常考题型二 极限式中常数的确定
第9讲 ch1 常考题型三 无穷小的比较
第10讲 ch1 常考题型四 分段函数的连续性
第11讲 ch1 常考题型五 讨论函数的连续性, 确定间断点的类型
第12讲 ch1 常考题型六 闭区间上连续函数的性质
高等数学 第二章 导数与微分
第13讲 ch2 常考题型一 利用导数定义(1)
第14讲 ch2 常考题型一 利用导数定义(2)
第15讲 ch2 常考题型一 利用导数定义(3)
第16讲 ch2 常考题型二 分段函数求导数(1)
第17讲 ch2 常考题型二 分段函数求导数(2)
第18讲 ch2 常考题型三 变限积分求导
第19讲 ch2 常考题型四 高阶导数
第20讲 ch2 常考题型五 导数的运算(1)
第21讲 ch2 常考题型五 导数的运算(2)
第22讲 ch2 常考题型五 导数的运算(2)
第23讲 ch2 常考题型六 切线与法线
第24讲 ch2 常考题型七 函数微分
高等数学 第三章 微分中值定理与导数应用
第25讲 ch3 常考题型一 微分中值定理
第26讲 ch3 常考题型二 利用微分中值定理证明(1)
第27讲 ch3 常考题型三 利用微分中值定理证明(2)
第28讲 ch3 常考题型四 利用微分中值定理证明(3)
第29讲 ch3 常考题型五 利用微分中值定理证明(4)
第30讲 ch3 常考题型六 利用构造辅助函数证明等式
第31讲 ch3 常考题型七 利用泰勒公式求极限
第32讲 ch3 常考题型八 利用泰勒定理证明(1)
第33讲 ch3 常考题型八 利用泰勒定理证明(2)
第34讲 ch3 常考题型九 函数的单调性与凹凸性
第35讲 ch3 常考题型十 关于不等式的证明
第36讲 ch3 常考题型十一 方程求根和根的唯一性
高等数学 第四章 一元函数积分学
第37讲 ch4 常考题型一 利用不定积分的概念与性质计算
第38讲 ch4 常考题型二 不定积分的第一类换元积分法(1)
第39讲 ch4 常考题型二 不定积分的第一类换元积分法(2)
第40讲 ch4 常考题型三 不定积分的分部积分法
第41讲 ch4 常考题型四 定积分的概念与性质
第42讲 ch4 常考题型五 定积分的计算(1)
第43讲 ch4 常考题型五 定积分的计算(2)
第44讲 ch4 常考题型六 定积分等式(不等式)的证明(1)
第45讲 ch4 常考题型六 定积分等式(不等式)的证明(2)
第46讲 ch4 常考题型七 定积分的应用
第47讲 ch4 常考题型八 广义积分
高等数学 第五章 多元函数微分学
第48讲 ch5 常考题型一 多元函数极限与连续
第49讲 ch5 常考题型二 多元函数的偏导数与全微分
第50讲 ch5 常考题型三 多元函数的偏导数运算
第51讲 ch5 常考题型四 偏导数的应用(1)
第52讲 ch5 常考题型五 偏导数的应用(2)
高等数学 第六章 常微分方程
第53讲 ch6 常考题型一 一阶微分方程
第54讲 ch6 常考题型二 线性微分方程解的结构
第55讲 ch6 常考题型三 常系数线性微分方程
第56讲 ch6 常考题型四 微分方程的应用题
第57讲 ch6 常考题型五 微分方程的杂例
高等数学 第七章 二重积分
第58讲 ch7 常考题型一 直角坐标下计算二重积分
第59讲 ch7 常考题型二 极坐标系下计算二重积分
第60讲 ch7 常考题型三 利用对称性计算二重积分
第61讲 ch7 常考题型四 其他有关二重积分的计算
线性代数 第一章 行列式
第1讲 ch1 常考题型一 行列式计算常用方法(1)
第2讲 ch1 常考题型二 行列式计算常用方法(2)
第3讲 ch1 常考题型三四 行列式计算常用方法(3)(4)
第4讲 ch1 常考题型五六 行列式计算常用方法(5)(6)
第5讲 ch1 常考题型七八 行列式计算常用方法(7)(8)
线性代数 第二章 矩阵
第6讲 ch2 常考题型一 求抽象矩阵行列式的值 (1)
第7讲 ch2 常考题型一 求抽象矩阵行列式的值 (2)
第8讲 ch2 常考题型二 矩阵的运算
第9讲 ch2 常考题型三 初等变换与初等矩阵
第10讲 ch2 常考题型四 矩阵的幂运算
第11讲 ch2 常考题型五六 具体矩阵求逆及解矩阵方程
第12讲 ch2 常考题型七 抽象矩阵求逆
第13讲 ch2 常考题型八 具体矩阵求秩
第14讲 ch2 常考题型九 抽象矩阵求秩
线性代数 第三章 向量
第16讲 ch3 常考题型二三 线性相关性(1)(2)
第17讲 ch3 常考题型四 线性相关性(3)
第18讲 ch3 常考题型五 向量组的极大无关组
第19讲 ch3 常考题型六 向量组的秩
第20讲 ch3 常考题型七 向量组的等价
第15讲 ch3 常考题型一 线性表示
线性代数 第四章 线性方程组
第21讲 ch4 常考题型一 齐次线性方程组的基础解系
第22讲 ch4 常考题型二三 齐次线性方程组求解
第23讲 ch4 常考题型四 有关AB=0
第24讲 ch4 常考题型五 非齐次线性方程组有解的条件
第25讲 ch4 常考题型六 非齐次线性方程组解的结构
第26讲 ch4 常考题型七 非齐次线性方程组求通解
第27讲 ch4 常考题型八 非齐次线性方程组求唯一解
第28讲 ch4 常考题型九 公共解、同解
线性代数 第五章 矩阵的特征值与特征向量
第29讲 ch5 常考题型一 具体矩阵求特征值、特征向量
第30讲 ch5 常考题型二 抽象矩阵求特征值
第31讲 ch5 常考题型三 有关特征向量
第32讲 ch5 常考题型四 矩阵的相似对角化
第33讲 ch5 常考题型五 实对称矩阵的相似对角化
第34讲 ch5 常考题型五 由特征值、特征向量求参数
第35讲 ch5 常考题型七 等价、相似、合同
第36讲 ch5 常考题型八 矩阵相似的应用
线性代数 第六章
第37讲 ch6 常考题型一 二次型的基本概念
第38讲 ch6 常考题型二 二次型化为标准形
第39讲 ch6 常考题型三 已知标准形反求参数
第40讲 ch6 常考题型四 正定二次型
1.张天德主编 考研《精选精炼138题》 (数学一) 东北师范大学出版社 2018年
2.张天德主编 《考研高等数学习题精选精解》(数学一) 山东科技出版社 2018年
3.张天德主编 《考研线性代数习题精选精解》(数学一) 山东科技出版社 2018年
4.张天德主编 《考研概率论与数理统计习题精选精解》(数学一) 山东科技出版社 2018年