考研数学强化课程—数学（二）

高等数学  第一章 函数、极限、连续

第1讲  1-1.常考题型一  求极限

第2讲  1-2.常考题型二  极限式中常数的确定

第3讲  1-3.常考题型三  无穷小的比较

第4讲  1-4.常考题型四  分段函数的连续性

第5讲  1-5.常考题型五  讨论函数的连续性， 确定间断点的类型

第6讲  1-6.常考题型六  闭区间上连续函数的性质

高等数学  第二章  导数与微分

第7讲  2-1.常考题型一  利用导数定义

第8讲  2-2.常考题型二  分段函数求导数

第9讲  2-3.常考题型三  变限积分求导

第10讲  2-4.常考题型四  高阶导数

第11讲  2-5.常考题型五  导数的运算

第12讲  2-6.常考题型六  切线与法线

第13讲  2-7.常考题型七  函数微分

高等数学  第三章  微分中值定理与导数应用

第14讲  3-1.常考题型一  微分中值定理

第15讲  3-2.常考题型二                                               

第16讲  3-3.常考题型三 

第17讲  3-4.常考题型四  

第18讲  3-5.常考题型五

第19讲  3-6.常考题型六 利用构造辅助函数证明等式

第20讲  3-7.常考题型七  利用泰勒公式求极限

第21讲  3-8.常考题型八  利用泰勒定理证明

第22讲  3-9.常考题型九  函数的单调性与凹凸性

第23讲  3-10.常考题型十  关于不等式的证明

第24讲  3-11.常考题型十一  方程求根和根的唯一性

高等数学  第四章  不定积分

第25讲  4-1.常考题型一  利用不定积分的概念与性质计算

第26讲  4-2.常考题型二  不定积分的第一类换元积分法

第27讲  4-3.常考题型三  不定积分的第二类换元积分法

第28讲  4-4.常考题型四  不定积分的分部积分法

第29讲  4-5.常考题型五  几种特殊类型函数的不定积分

高等数学  第五章  定积分

第30讲  5-1.常考题型一  定积分的概念与性质

第31讲  5-2.常考题型二  分段函数定积分的计算

第32讲  5-3.常考题型三  某些不易求原函数的定积分的计算

第33讲  5-4.常考题型四  被积函数中含有变上、下限的定积分的计算

第34讲  5-5.常考题型五  定积分有关的函数方程

第35讲  5-6.常考题型六 利用换元法、分步积分法或定积分性质证明定积分等式(不等式)

第36讲  5-7.常考题型七  利用泰勒公式证明定积分等式(不等式)

第37讲  5-8.常考题型八  利用变上、下限积分求导判断函数的单调性

第38讲  5-9.常考题型九  利用微分中值定理或积分中值定理

第39讲  5-10.常考题型十  广义积分

高等数学  第六章 定积分的应用

第40讲  6-1.常考题型一  平面图形的面积

第41讲  6-2.常考题型二  平行截面面积为已知的立体的体积

第42讲  6-3.常考题型三  求旋转体的体积及侧面积

第43讲  6-4.常考题型四  求平面曲线的弧长

第44讲  6-5.常考题型五  定积分在物理中的应用

高等数学  第七章  常微分方程

第45讲  7-1.常考题型一  一阶微分方程的求解(1)

第46讲  7-2.常考题型二  一阶微分方程的求解(2)

第47讲  7-3.常考题型三  可降阶的高阶微分方程的求解

第48讲  7-4.常考题型四  已知线性微分方程的一个特解求其它的解

第49讲  7-5.常考题型五  常系数线性微分方程

第50讲  7-6.常考题型六  其它类型

高等数学  第八章  多元函数微分学

第51讲  8-1.常考题型一  多元函数极限、连续

第52讲  8-2.常考题型二  二元函数连续、偏导

第53讲  8-3.常考题型三  多元函数求偏导数

第54讲  8-4.常考题型四  求隐函数的偏导数或导数

第55讲  8-5.常考题型五  全微分

第56讲  8-6.常考题型六  多元函数极值

高等数学  第九章  二重积分

第58讲  9-1.常考题型一  直角坐标下计算二重积分

第59讲  9-2.常考题型二  极坐标下计算二重积分

第60讲  9-3.常考题型三  利用对称性计算二重积分

第61讲  9-4.常考题型四  其它二重积分的计算

线性代数  第一章  行列式

第1讲  1-1.常考题型一  直接利用行列式的性质进行计算 

第2讲  1-2.常考题型二  直接按行（列）展开

第3讲  1-3.常考题型三 各行(列)加到同一行列上去；

常考题型四 逐行(列)相加减

第4讲  1-4.常考题型五  递推法 ；常考题型六  拆分法

第5讲  1-5.常考题型七  升阶法；常考题型八  其他方法

线性代数  第二章  矩阵

第6讲  2-1.常考题型一  求抽象矩阵行列式的值

第7讲  2-2.常考题型二  矩阵的运算

第8讲  2-3.常考题型三  初等变换与初等矩阵

第9讲  2-4.常考题型四  矩阵的幂运算

第10讲  2-5.常考题型五  具体矩阵求逆；常考题型六  解矩阵方程

第11讲  2-6.常考题型七  抽象矩阵求逆

第13讲  2-7.常考题型八  具体矩阵求秩

第14讲  2-8.常考题型九 抽象矩阵求秩

线性代数  第三章  向量

第15讲  3-1.常考题型一  线性相关、无关的基本概念 ；

常考题型二  线性表示

第16讲  3-2.常考题型三  具体向量组讨论线性相关性

第17讲  3-3.常考题型四  抽象向量组讨论线性相关性

第18讲  3-4.常考题型五  向量组的极大无关组

第19讲  3-5.常考题型六  向量组的秩

第20讲  3-6.常考题型七  向量组的等价

线性代数  第四章  线性方程组

第21讲  4-1.常考题型一  齐次线性方程组的基础解系

第22讲  4-2.常考题型二  齐次线性方程组有非零解的条件；

常考题型三  齐次线性方程组求通解

第23讲  4-3.常考题型四  有关AB=0

第24讲  4-4.常考题型五  非齐次线性方程组有解的条件

第25讲  4-5.常考题型六  非齐次线性方程组解的结构

第26讲  4-6.常考题型七  非齐次线性方程组求通解

第27讲  4-7.常考题型八  非齐次线性方程组求唯一解

第28讲  4-8.常考题型九  公共解、同解

线性代数  第五章  矩阵的特征值与特征向量

第29讲  5-1.常考题型一  具体矩阵求特征值、特征向量

第30讲  5-2.常考题型二  抽象矩阵求特征值

第31讲  5-3.常考题型三  有关特征向量

第32讲  5-4.常考题型四   矩阵的相似对角化

第33讲  5-5.常考题型五  已知特征值、特征向量反求矩阵

第34讲  5-6.常考题型六  实对称矩阵的相似对角化

第35讲  5-7.常考题型七  等价、相似与合同

第36讲  5-8常考题型八  矩阵相似的应用

线性代数  第六章  二次型

第37讲  6-1.常考题型一  二次型的基本概念

第38讲  6-2.常考题型二  二次型化为标准形

第39讲  6-3.常考题型三  已知标准形反求二次型中的参数

第40讲  6-4.常考题型四  正定二次型