考研数学强化课程—数学（三）

高等数学  第一章 函数、极限、连续

第1讲  1-1.常考题型一  求极限

第2讲  1-2.常考题型二  极限式中常数的确定

第3讲  1-3.常考题型三  无穷小的比较

第4讲  1-4. 常考题型四 分段函数的连续性

第5讲  1-5. 常考题型五  讨论函数的连续性， 确定间断点的类型

第6讲  1-6. 常考题型六  闭区间上连续函数的性质

高等数学  第二章  导数与微分

第7讲  2-1.常考题型一  利用导数定义

第8讲  2-2.常考题型二  分段函数求导数

第9讲  2-3.常考题型三  变限积分求导

第10讲  2-4. 常考题型四  高阶导数

第11讲  2-5. 常考题型五  导数的运算

第12讲  2-6. 常考题型六  切线与法线

第13讲  2-7 .常考题型七  函数微分

高等数学  第三章  微分中值定理与导数应用

第14讲  3-1.常考题型一  微分中值定理

第15讲  3-2.常考题型二                                               

第16讲  3-3.常考题型三 

第17讲  3-4. 常考题型四  

第18讲  3-5. 常考题型五

第19讲  3-6. 常考题型六 利用构造辅助函数证明等式

第20讲  3-7.常考题型七  利用泰勒公式求极限

第21讲  3-8.常考题型八  利用泰勒定理证明

第22讲  3-9.常考题型九  函数的单调性与凹凸性

第23讲  3-10. 常考题型十  关于不等式的证明

第24讲  3-11. 常考题型十一  方程求根和根的唯一性

高等数学  第四章  不定积分

第25讲  4-1.常考题型一  利用不定积分的概念与性质计算

第26讲  4-2.常考题型二  不定积分的第一类换元积分法

第27讲  4-3.常考题型三  不定积分的第二类换元积分法

第28讲  4-4.常考题型四  不定积分的分部积分法

第29讲  4-5.常考题型五  几种特殊类型函数的不定积分

高等数学  第五章  定积分

第30讲  5-1.常考题型一  定积分的概念与性质

第31讲  5-2.常考题型二  分段函数定积分的计算

第32讲  5-3.常考题型三  某些不易求原函数的定积分的计算

第33讲  5-4. 常考题型四  被积函数中含有变上、下限的定积分的计算

第34讲  5-5. 常考题型五  定积分有关的函数方程

第35讲  5-6. 常考题型六 利用换元法、分步积分法或定积分性质证明定积分等式(不等式)

第36讲  5-7. 常考题型七  利用泰勒公式证明定积分等式(不等式)

第37讲  5-8. 常考题型八  利用变上、下限积分求导判断函数的单调性

第38讲  5-9. 常考题型九  利用微分中值定理或积分中值定理

第39讲  5-10. 常考题型十  广义积分

高等数学  第六章 定积分的应用

第40讲  6-1.常考题型一  平面图形的面积

第41讲  6-2.常考题型二  平行截面面积为已知的立体的体积

第42讲  6-3.常考题型三  求旋转体的体积

高等数学  第七章  常微分方程

第43讲  7-1.常考题型一  一阶微分方程的求解(1)

第44讲  7-2.常考题型二  一阶微分方程的求解(2)

第45讲  7-4. 常考题型四  已知线性微分方程的一个特解求其它的解

第46讲  7-5. 常考题型五  常系数线性微分方程

第47讲  7-6. 常考题型六  其它类型

高等数学  第八章  多元函数微分学

第48讲  8-1.常考题型一  多元函数极限、连续

第49讲  8-2.常考题型二  二元函数连续、偏导

第50讲  8-3.常考题型三  多元函数求偏导数

第51讲  8-4. 常考题型四  求隐函数的偏导数或导数

第52讲  8-5. 常考题型五  全微分

第53讲  8-6. 常考题型六  多元函数极值

高等数学  第九章  二重积分

第54讲  9-1.常考题型一  直角坐标下计算二重积分

第55讲  9-2.常考题型二  极坐标下计算二重积分

第56讲  9-3.常考题型三  利用对称性计算二重积分

第57讲  9-4. 常考题型四  其它二重积分的计算

高等数学  第十章  无穷级数

第58讲  10-1.常考题型一  利用级数定义讨论级数敛散性

第59讲  10-2.常考题型二  利用级数性质的有关问题 

第60讲  10-3.常考题型三  正项级数和交错级数的敛散性

第61讲  10-4. 常考题型四  幂级数的收敛半径、收敛域及和函数

第62讲  10-5. 常考题型五  函数的幂级数展开

第63讲  10-6. 常考题型六  有关傅立叶级数  

线性代数  第一章  行列式

第1讲  1-1.常考题型一  直接利用行列式的性质进行计算 

第2讲  1-2.常考题型二  直接按行（列）展开

第3讲  1-3.常考题型三 各行(列)加到同一行列上去；

常考题型四 逐行(列)相加减

第4讲  1-4. 常考题型五  递推法 ；常考题型六  拆分法

第5讲  1-5. 常考题型七  升阶法；常考题型八  其他方法

线性代数  第二章  矩阵

第6讲  2-1.常考题型一  求抽象矩阵行列式的值

第7讲  2-2.常考题型二  矩阵的运算

第8讲  2-3.常考题型三  初等变换与初等矩阵

第9讲  2-4. 常考题型四  矩阵的幂运算

第10讲  2-5. 常考题型五  具体矩阵求逆；常考题型六  解矩阵方程

第11讲  2-6. 常考题型七  抽象矩阵求逆

第13讲  2-7. 常考题型八  具体矩阵求秩

第14讲  2-8.常考题型九 抽象矩阵求秩

线性代数  第三章  向量

第15讲  3-1.常考题型一  线性相关、无关的基本概念 ；常考题型二  线性表示

第16讲  3-2.常考题型三  具体向量组讨论线性相关性

第17讲  3-3. 常考题型四  抽象向量组讨论线性相关性

第18讲  3-4. 常考题型五  向量组的极大无关组

第19讲  3-5. 常考题型六  向量组的秩

第20讲  3-6. 常考题型七  向量组的等价

线性代数  第四章  线性方程组

第21讲  4-1.常考题型一  齐次线性方程组的基础解系

第22讲  4-2.常考题型二  齐次线性方程组有非零解的条件；

常考题型三  齐次线性方程组求通解

第23讲  4-3. 常考题型四  有关AB=0

第24讲  4-4. 常考题型五  非齐次线性方程组有解的条件

第25讲  4-5. 常考题型六  非齐次线性方程组解的结构

第26讲  4-6. 常考题型七  非齐次线性方程组求通解

第27讲  4-7. 常考题型八  非齐次线性方程组求唯一解

第28讲  4-8.常考题型九  公共解、同解

线性代数  第五章  矩阵的特征值与特征向量

第29讲  5-1.常考题型一  具体矩阵求特征值、特征向量

第30讲  5-2.常考题型二  抽象矩阵求特征值

第31讲  5-3.常考题型三  有关特征向量

第32讲  5-4. 常考题型四   矩阵的相似对角化

第33讲  5-5. 常考题型五  已知特征值、特征向量反求矩阵

第34讲  5-6. 常考题型六  实对称矩阵的相似对角化

第35讲  5-7. 常考题型七  等价、相似与合同 ；

第36讲  5-8常考题型八  矩阵相似的应用

线性代数  第六章  二次型

第37讲  6-1.常考题型一  二次型的基本概念

第38讲  6-2.常考题型二  二次型化为标准形

第39讲  6-3.常考题型三  已知标准形反求二次型中的参数

第40讲  6-4. 常考题型四  正定二次型

概率论与数理统计  第一章 随机事件及其概率

第1讲  1-1.常考题型一 事件的关系 概率的性质公式

第2讲  1-2.常考题型二 古典概率 几何概率

第3讲  1-3.常考题型三 条件概率和乘法公式

第4讲  1-4.常考题型四 全概率公式和贝叶斯公式

第5讲  1-5.常考题型五 独立性的判断及应用（1）

第6讲  1-6.常考题型五 独立性的判断及应用（2）

概率论与数理统计  第二章 随机变量及其分布

第1讲  2-1.常考题型一 离散型随机变量求分布律及利用分布律求概率

第2讲  2-2.常考题型二 离散型随机变量分布律与分布函数的关系

第3讲  2-3.常考题型三 离散型随机变量随机变量函数的分布

第4讲  2-4.常考题型四 重要的离散型分布

第5讲  2-5.常考题型五 连续型随机变量的概率密度与分布函数

第6讲  2-6.常考题型六 连续型随机变量求概率

第7讲  2-7.常考题型七 重要的连续型分布

第8讲  2-8.常考题型八 连续型随机变量函数的分布

概率论与数理统计  第三章 多维随机变量及其分布

第1讲  3-1.常考题型一  二维离散型随机变量的概率分布

第2讲  3-2.常考题型二  二维离散型随机变量的边缘分布及独立性

第3讲  3-3.常考题型三  多维离散型随机变量函数的概率分布

第4讲  3-4.常考题型四  二维连续型随机变量的分布

第5讲  3-5.常考题型五  二维连续型随机变量的独立性

第6讲  3-6.常考题型六  二维连续型随机变量函数的分布（1）

第7讲  3-7.常考题型六  二维连续型随机变量函数的分布（2）

第8讲  3-8.常考题型七  二维随机变量函数的特殊类型

概率论与数理统计  第四章 随机变量的数字特征

第1讲  4-1.常考题型一  利用计算公式求数字特征—数学期望和方差

第2讲  4-2.常考题型二  利用计算公式求数字特征—协方差和相关系数

第3讲  4-3.常考题型三  利用性质求数字特征

第4讲  4-4.常考题型四  重要分布的数字特征

第5讲  4-5.常考题型五  数字特征的综合题

第6讲  4-6.常考题型六  数字特征的应用题

概率论与数理统计  第五章 大数定律与中心极限定理

第1讲  5-1.基本题型一  切比雪夫不等式 大数定律

第2讲  5-2.基本题型二  中心极限定理

概率论与数理统计  第六章 数理统计的基本概念

第1讲  6-1.常考题型一  抽样分布的判断

第2讲  6-2.常考题型二  统计量求数字特征

第3讲  6-3.常考题型三  利用抽样分布求概率

概率论与数理统计  第七章 参数估计

第1讲  7-1.常考题型一  矩估计与极大似然估计（1）

第2讲  7-2.常考题型一  矩估计与极大似然估计（2）

第3讲  7-3.常考题型二  点估计的综合题型