考研数学基础课程—数学(一)

免费试看课程
考研数学基础课程—数学(一)
阶段
课程介绍
课程目录
课程评价
课程概述

预备知识
授课大纲

考研基础班高等数学目录

第一章 函数、极限、连续

第1章      函数极限连续

1  1-1.函数

2  1-2.数列极限

3  1-3.函数极限

4  1-4.极限四则运算法则

5  1-5.夹逼准则及第一重要极限

6  1-6.单调有界原理及第二重要极限

7  1-7.无穷小的比较

8  1-8.等价无穷小代换

9  1-9.连续(1)

10  1-10.连续(2)

11  1-11.分段函数的极限连续

 

第二章  导数与微分

第2章    函数极限连续

12  2-1.导数定义(1)

13  2-2.导数定义(2)

14  2-3.导数的四则运算法则

15  2-4.高阶导数

16  2-5.隐函数的导数

17  2-6.参数方程所确定的函数的导数

18  2-7.微分

 

第三章  微分中值定理与导数应用

19  3-1.罗尔定理

20  3-2.拉格朗日中值定理

21  3-3.柯西中值定理

22  3-4.洛比达法则(1)

23  3-5.洛比达法则(2)

24  3-6.泰勒中值定理

25  3-7.单调性、极值、最值

26  3-8.曲线的凹凸性,渐近线

27  3-9.曲率

 

第四章  不定积分

28  4-1.不定积分的定义及性质

29  4-2. 不定积分的第一换元法

30  4-3. 不定积分的第二换元法

31  4-4. 不定积分的分部积分公式

32  4-5.几种特殊类型的积分

 

第五章  定积分

33  5-1.定积分的概念及性质

34  5-2.积分上限函数求导

35  5-3.微积分基本定理

36  5-4.定积分的换元法(1)

37  5-5.定积分的换元法(2)

38  5-6.定积分的分部积分法

39  5-7.广义积分(1)

40  5-8.广义积分(2)

 

第六章 定积分的应用

41  6-1.求平面图形的面积

42  6-2.求空间立体的体积

43  6-3.求平面曲线的弧长

44  6-4.物理应用

 

第七章  常微分方程

45  7-1.一阶微分方程

46  7-2.二阶常系数线性微分方程(1)

47  7-3.二阶常系数线性微分方程(2)

48  7-4.可降阶得高阶微分方程  

49  7-5.贝努里方程、欧拉方程

 

第八章  多元函数微分学

50  8-1.多元函数的极限与连续

51  8-2. 多元函数的偏导数

52  8-3. 多元复合函数微分法

53  8-4.多元隐函数微分法

54  8-5全微分

55  8-6.多元函数的极值与最值(1)

56  8-7. 多元函数的极值与最值(2)

57  8-8.微分法在几何上的应用

 

第九章  二重积分

58  9-1.二重积分的概念及性质

59  9-2.直角坐标系下计算二重积分

60  9-3.极坐标系下计算二重积分

61  9-4.利用对称性计算二重积分

 

第十章  无穷级数

62  10-1.常数项级数的概念及性质

63  10-2.正项级数的审敛法

64  10-3.任意项级数的审敛法

65  10-4.幂级数(1)

66  10-5.幂级数(2)

67  10-6.函数展开成幂级数

68  10-7.傅里叶级数

 

第十一章  空间解析几何与向量代数

69  11-1.向量的运算

70  11-2.平面及其方程

71  11-3.空间直线及其方程

72  11-4.空间曲面与空间曲线

 

第十二章  三重积分

73  12-1.三重积分的定义及性质

74  12-2. 空间直角坐标系下计算三重积分

75  12-3. 柱面坐标系下计算三重积分

76  12-4. 球面坐标系下计算三重积分

77  12-5. 利用对称性计算三重积分

 

第十三章  曲线积分与曲面积分

78  13-1.第一类曲线积分

79  13-2.第二类曲线积分

80  13-3.格林公式(1)

81  13-4.格林公式(2)

82  13-5.第一类曲面积分

83  13-6.第二类曲面积分

84  13-7.高斯公式

85  13-8.斯托克斯公式

 

考研基础班线性代数目录

第一章  行列式

1  1-1.行列式的定义

2  1-2.行列式的性质

3  1-3.行列式展开定理

4  1-4.行列式计算(1)

5  1-5.行列式计算(2)

6  1-6.行列式计算(3)

 

第二章  矩阵

7  2-1.矩阵运算(1)

8  2-2.矩阵运算(2)

9  2-3.初等变换与初等矩阵

10  2-4.矩阵的秩(1)

11  2-5.矩阵的秩(2)

12  2-6.矩阵的逆(1)

13  2-7.矩阵的逆(2)

14  2-8.解矩阵方程

15  2-9.分块矩阵

 

第三章  向量

16  3-1.向量运算、线性表示

17  3-2.向量组的线性相关性(1)

18  3-3.向量组的线性相关性(2)

19  3-4.向量组的线性相关性(3)

20  3-5.向量组的极大无关组及秩

21  3-6.向量组等价

22  3-7.向量组的正交性

23  3-8.向量空间

第四章  线性方程组

24  4-1.克莱姆法则

25  4-2.齐次线性方程组(1)

26  4-3.齐次线性方程组(2)

27  4-4.非齐次线性方程组(1)

28  4-5.非齐次线性方程组(2)

29  4-6.方程组的同解

30  4-7.方程组的公共解

31  4-8.方程组与矩阵方程

 

第五章  矩阵的特征值与特征向量

32  5-1.矩阵的特征值与特征向量(1)

33  5-2.矩阵的特征值与特征向量(2)

34  5-3.相似

35  5-4.矩阵与对角阵的相似

36  5-5.实对称矩阵的正交相似

37  5-6.矩阵相似综合题

 

第六章  二次型

38  6-1.二次型化为标准形(1)

39  6-2.二次型化为标准形(2)

40  6-3.正定二次型

41  6-4.合同

 

考研基础班概率论与数理统计目录

第一章 随机事件及其概率

第1讲  1-1.随机事件及其运算

第2讲  1-2.古典概型

第3讲  1-3.几何概型

第4讲  1-4.概率的性质

第5讲  1-5.条件概率

第6讲  1-6.全概率公式与贝叶斯公式

第7讲  1-7.独立性

 

第二章 随机变量及其分布

第8讲  2-1.随机变量与分布函数

第9讲  2-2.离散型随机变量及其分布

第10讲  2-3.二项分布与泊松分布

第11讲  2-4.超几何分布与几何分布

第12讲  2-5.连续型随机变量及其分布

第13讲  2-6.正态分布

第14讲  2-7.均匀分布与指数分布

第15讲  2-8.随机变量函数的分布 

 

第三章 多维随机变量及其分布

第16讲  3-1.二维随机变量及其分布函数

第17讲  3-2.二维离散型随机变量及其分布

第18讲  3-3.二维连续型随机变量及其分布

第19讲  3-4.条件分布

第20讲  3-5.随机变量的独立性

第21讲  3-6.二维离散型随机变量函数的分布

第22讲  3-7.二维连续型随机变量函数的分布

第23讲  3-8.最大值最小值的分布 

 

第四章 随机变量的数字特征

第24讲  4-1.随机变量的数学期望

第25讲  4-2.随机变量函数的数学期望

第26讲  4-3.随机变量的方差

第27讲  4-4.数学期望与方差的性质

第28讲  4-5.协方差和相关系数 

第29讲  4-6.协方差和相关系数的性质

 

第五章 大数定律与中心极限定理

第30讲  5-1.切比雪夫不等式与大数定律

第31讲  5-2.中心极限定理 

 

第六章 数理统计的基本概念

第32讲  6-1.总体、样本与统计量

第33讲  6-2.理统计的三大分布

第34讲  6-3.正态总体的抽样分布

第七章 参数估计

第35讲  7-1.矩估计

第36讲  7-2.最大似然估计

第37讲  7-3.估计量的评选标准

第38讲  7-4.区间估计

 

第八章 假设检验

第39讲  8-1.假设检验

第40讲  8-2.正态总体的参数检验


授课老师