课程概述
授课大纲
考研基础班高等数学目录
第一章 函数、极限、连续
第1章 函数极限连续
第1讲 1-1.函数
第2讲 1-2.数列极限
第3讲 1-3.函数极限
第4讲 1-4.极限四则运算法则
第5讲 1-5.夹逼准则及第一重要极限
第6讲 1-6.单调有界原理及第二重要极限
第7讲 1-7.无穷小的比较
第8讲 1-8.等价无穷小代换
第9讲 1-9.连续(1)
第10讲 1-10.连续(2)
第11讲 1-11.分段函数的极限连续
第二章 导数与微分
第2章 函数极限连续
第12讲 2-1.导数定义(1)
第13讲 2-2.导数定义(2)
第14讲 2-3.导数的四则运算法则
第15讲 2-4.高阶导数
第16讲 2-5.隐函数的导数
第17讲 2-6.参数方程所确定的函数的导数
第18讲 2-7.微分
第三章 微分中值定理与导数应用
第19讲 3-1.罗尔定理
第20讲 3-2.拉格朗日中值定理
第21讲 3-3.柯西中值定理
第22讲 3-4.洛比达法则(1)
第23讲 3-5.洛比达法则(2)
第24讲 3-6.泰勒中值定理
第25讲 3-7.单调性、极值、最值
第26讲 3-8.曲线的凹凸性，渐近线
第27讲 3-9.曲率
第四章 不定积分
第28讲 4-1.不定积分的定义及性质
第29讲 4-2. 不定积分的第一换元法
第30讲 4-3. 不定积分的第二换元法
第31讲 4-4. 不定积分的分部积分公式
第32讲 4-5.几种特殊类型的积分
第五章 定积分
第33讲 5-1.定积分的概念及性质
第34讲 5-2.积分上限函数求导
第35讲 5-3.微积分基本定理
第36讲 5-4.定积分的换元法(1)
第37讲 5-5.定积分的换元法(2)
第38讲 5-6.定积分的分部积分法
第39讲 5-7.广义积分(1)
第40讲 5-8.广义积分(2)
第六章 定积分的应用
第41讲 6-1.求平面图形的面积
第42讲 6-2.求空间立体的体积
第43讲 6-3.求平面曲线的弧长
第44讲 6-4.物理应用
第七章 常微分方程
第45讲 7-1.一阶微分方程
第46讲 7-2.二阶常系数线性微分方程(1)
第47讲 7-3.二阶常系数线性微分方程(2)
第48讲 7-4.可降阶得高阶微分方程
第49讲 7-5.贝努里方程、欧拉方程
第八章 多元函数微分学
第50讲 8-1.多元函数的极限与连续
第51讲 8-2. 多元函数的偏导数
第52讲 8-3. 多元复合函数微分法
第53讲 8-4.多元隐函数微分法
第54讲 8-5全微分
第55讲 8-6.多元函数的极值与最值(1)
第56讲 8-7. 多元函数的极值与最值(2)
第57讲 8-8.微分法在几何上的应用
第九章 二重积分
第58讲 9-1.二重积分的概念及性质
第59讲 9-2.直角坐标系下计算二重积分
第60讲 9-3.极坐标系下计算二重积分
第61讲 9-4.利用对称性计算二重积分
第十章 无穷级数
第62讲 10-1.常数项级数的概念及性质
第63讲 10-2.正项级数的审敛法
第64讲 10-3.任意项级数的审敛法
第65讲 10-4.幂级数(1)
第66讲 10-5.幂级数(2)
第67讲 10-6.函数展开成幂级数
第68讲 10-7.傅里叶级数
第十一章 空间解析几何与向量代数
第69讲 11-1.向量的运算
第70讲 11-2.平面及其方程
第71讲 11-3.空间直线及其方程
第72讲 11-4.空间曲面与空间曲线
第十二章 三重积分
第73讲 12-1.三重积分的定义及性质
第74讲 12-2. 空间直角坐标系下计算三重积分
第75讲 12-3. 柱面坐标系下计算三重积分
第76讲 12-4. 球面坐标系下计算三重积分
第77讲 12-5. 利用对称性计算三重积分
第十三章 曲线积分与曲面积分
第78讲 13-1.第一类曲线积分
第79讲 13-2.第二类曲线积分
第80讲 13-3.格林公式(1)
第81讲 13-4.格林公式(2)
第82讲 13-5.第一类曲面积分
第83讲 13-6.第二类曲面积分
第84讲 13-7.高斯公式
第85讲 13-8.斯托克斯公式
考研基础班线性代数目录
第一章 行列式
第1讲 1-1.行列式的定义
第2讲 1-2.行列式的性质
第3讲 1-3.行列式展开定理
第4讲 1-4.行列式计算(1)
第5讲 1-5.行列式计算(2)
第6讲 1-6.行列式计算(3)
第二章 矩阵
第7讲 2-1.矩阵运算(1)
第8讲 2-2.矩阵运算(2)
第9讲 2-3.初等变换与初等矩阵
第10讲 2-4.矩阵的秩(1)
第11讲 2-5.矩阵的秩(2)
第12讲 2-6.矩阵的逆(1)
第13讲 2-7.矩阵的逆(2)
第14讲 2-8.解矩阵方程
第15讲 2-9.分块矩阵
第三章 向量
第16讲 3-1.向量运算、线性表示
第17讲 3-2.向量组的线性相关性(1)
第18讲 3-3.向量组的线性相关性(2)
第19讲 3-4.向量组的线性相关性(3)
第20讲 3-5.向量组的极大无关组及秩
第21讲 3-6.向量组等价
第22讲 3-7.向量组的正交性
第23讲 3-8.向量空间
第四章 线性方程组
第24讲 4-1.克莱姆法则
第25讲 4-2.齐次线性方程组(1)
第26讲 4-3.齐次线性方程组(2)
第27讲 4-4.非齐次线性方程组(1)
第28讲 4-5.非齐次线性方程组(2)
第29讲 4-6.方程组的同解
第30讲 4-7.方程组的公共解
第31讲 4-8.方程组与矩阵方程
第五章 矩阵的特征值与特征向量
第32讲 5-1.矩阵的特征值与特征向量(1)
第33讲 5-2.矩阵的特征值与特征向量(2)
第34讲 5-3.相似
第35讲 5-4.矩阵与对角阵的相似
第36讲 5-5.实对称矩阵的正交相似
第37讲 5-6.矩阵相似综合题
第六章 二次型
第38讲 6-1.二次型化为标准形(1)
第39讲 6-2.二次型化为标准形(2)
第40讲 6-3.正定二次型
第41讲 6-4.合同
考研基础班概率论与数理统计目录
第一章 随机事件及其概率
第1讲 1-1.随机事件及其运算
第2讲 1-2.古典概型
第3讲 1-3.几何概型
第4讲 1-4.概率的性质
第5讲 1-5.条件概率
第6讲 1-6.全概率公式与贝叶斯公式
第7讲 1-7.独立性
第二章 随机变量及其分布
第8讲 2-1.随机变量与分布函数
第9讲 2-2.离散型随机变量及其分布
第10讲 2-3.二项分布与泊松分布
第11讲 2-4.超几何分布与几何分布
第12讲 2-5.连续型随机变量及其分布
第13讲 2-6.正态分布
第14讲 2-7.均匀分布与指数分布
第15讲 2-8.随机变量函数的分布
第三章 多维随机变量及其分布
第16讲 3-1.二维随机变量及其分布函数
第17讲 3-2.二维离散型随机变量及其分布
第18讲 3-3.二维连续型随机变量及其分布
第19讲 3-4.条件分布
第20讲 3-5.随机变量的独立性
第21讲 3-6.二维离散型随机变量函数的分布
第22讲 3-7.二维连续型随机变量函数的分布
第23讲 3-8.最大值最小值的分布
第四章 随机变量的数字特征
第24讲 4-1.随机变量的数学期望
第25讲 4-2.随机变量函数的数学期望
第26讲 4-3.随机变量的方差
第27讲 4-4.数学期望与方差的性质
第28讲 4-5.协方差和相关系数
第29讲 4-6.协方差和相关系数的性质
第五章 大数定律与中心极限定理
第30讲 5-1.切比雪夫不等式与大数定律
第31讲 5-2.中心极限定理
第六章 数理统计的基本概念
第32讲 6-1.总体、样本与统计量
第33讲 6-2.数理统计的三大分布
第34讲 6-3.正态总体的抽样分布
第七章 参数估计
第35讲 7-1.矩估计
第36讲 7-2.最大似然估计
第37讲 7-3.估计量的评选标准
第38讲 7-4.区间估计
第八章 假设检验
第39讲 8-1.假设检验
第40讲 8-2.正态总体的参数检验
