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考研数学基础课程—数学(二)
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授课大纲

考研基础班高等数学

高等数学  第一章 函数、极限、连续

第1章      函数极限连续

1  1-1.函数

2  1-2.数列极限

3  1-3.函数极限

4  1-4.极限四则运算法则

5  1-5.夹逼准则及第一重要极限

6  1-6.单调有界原理及第二重要极限

7  1-7.无穷小的比较

8  1-8.等价无穷小代换

9  1-9.连续(1)

10  1-10.连续(2)

11  1-11.分段函数的极限连续

 

高等数学  第二章  导数与微分

第2章    函数极限连续

12  2-1.导数定义(1)

13  2-2.导数定义(2)

14  2-3.导数的四则运算法则

15  2-4.高阶导数

16  2-5.隐函数的导数

17  2-6.参数方程所确定的函数的导数

18  2-7.微分

 

高等数学  第三章  微分中值定理与导数应用

19  3-1.罗尔定理

20  3-2.拉格朗日中值定理

21  3-3.柯西中值定理

22  3-4.洛比达法则(1)

23  3-5.洛比达法则(2)

24  3-6.泰勒中值定理

25  3-7.单调性、极值、最值

26  3-8.曲线的凹凸性,渐近线

27  3-9.曲率

 

高等数学  第四章  不定积分

28  4-1.不定积分的定义及性质

29  4-2. 不定积分的第一换元法

30  4-3. 不定积分的第二换元法

31  4-4. 不定积分的分部积分公式

32  4-5.几种特殊类型的积分

 

高等数学  第五章  定积分

33  5-1.定积分的概念及性质

34  5-2.积分上限函数求导

35  5-3.微积分基本定理

36  5-4.定积分的换元法(1)

37  5-5.定积分的换元法(2)

38  5-6.定积分的分部积分法

39  5-7.广义积分(1)

40  5-8.广义积分(2)

 

高等数学  第六章 定积分的应用

41  6-1.求平面图形的面积

42  6-2.求空间立体的体积

43  6-3.求平面曲线的弧长

44  6-4.物理应用

 

高等数学  第七章  常微分方程

45  7-1.一阶微分方程

46  7-2.二阶常系数线性微分方程(1)

47  7-3.二阶常系数线性微分方程(2)

48  7-4.可降阶得高阶微分方程   

 

高等数学  第八章  多元函数微分学

49  8-1.多元函数的极限与连续

50  8-2. 多元函数的偏导数

51  8-3. 多元复合函数微分法

52  8-4.多元隐函数微分法

53  8-5全微分

54  8-6.多元函数的极值与最值(1)

55  8-7. 多元函数的极值与最值(2)

 

高等数学  第九章  二重积分

56  9-1.二重积分的概念及性质

57  9-2.直角坐标系下计算二重积分

58  9-3.极坐标系下计算二重积分

59  9-4.利用对称性计算二重积分

 

考研基础班线性代数

线性代数  第一章  行列式

1  1-1.行列式的定义

2  1-2.行列式的性质

3  1-3.行列式展开定理

4  1-4.行列式计算(1)

5  1-5.行列式计算(2)

6  1-6.行列式计算(3)

 

线性代数  第二章  矩阵

7  2-1.矩阵运算(1)

8  2-2.矩阵运算(2)

9  2-3.初等变换与初等矩阵

10  2-4.矩阵的秩(1)

11  2-5.矩阵的秩(2)

12  2-6.矩阵的逆(1)

13  2-7.矩阵的逆(2)

14  2-8.解矩阵方程

15  2-9.分块矩阵

 

线性代数  第三章  向量

16  3-1.向量运算、线性表示

17  3-2.向量组的线性相关性(1)

18  3-3.向量组的线性相关性(2)

19  3-4.向量组的线性相关性(3)

20  3-5.向量组的极大无关组及秩

21  3-6.向量组等价

22  3-7.向量组的正交性

 

线性代数  第四章  线性方程组

23  4-1.克莱姆法则

24  4-2.齐次线性方程组(1)

25  4-3.齐次线性方程组(2)

26  4-4.非齐次线性方程组(1)

27  4-5.非齐次线性方程组(2)

28  4-6.方程组的同解

29  4-7.方程组的公共解

30  4-8.方程组与矩阵方程

 

线性代数  第五章  矩阵的特征值与特征向量

31  5-1.矩阵的特征值与特征向量(1)

32  5-2.矩阵的特征值与特征向量(2)

33  5-3.相似

34  5-4.矩阵与对角阵的相似

35  5-5.实对称矩阵的正交相似

36  5-6.矩阵相似综合题

 

线性代数  第六章  二次型

37  6-1.二次型化为标准形(1)

38  6-2.二次型化为标准形(2)

39  6-3.正定二次型

40  6-4.合同


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