考研数学基础课程—数学(三)

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考研数学基础课程—数学(三)
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授课大纲

考研基础班高等数学

高等数学  第一章 函数、极限、连续

第1章      函数极限连续

1  1-1.函数

2  1-2.数列极限

3  1-3.函数极限

4  1-4.极限四则运算法则

5  1-5.夹逼准则及第一重要极限

6  1-6.单调有界原理及第二重要极限

7  1-7.无穷小的比较

8  1-8.等价无穷小代换

9  1-9.连续(1)

10  1-10.连续(2)

11  1-11.分段函数的极限连续

 

高等数学  第二章  导数与微分

第2章    函数极限连续

12  2-1.导数定义(1)

13  2-2.导数定义(2)

14  2-3.导数的四则运算法则

15  2-4.高阶导数

16  2-5.隐函数的导数

17  2-6.微分

 

高等数学  第三章  微分中值定理与导数应用

18  3-1.罗尔定理

19  3-2.拉格朗日中值定理

20  3-3.柯西中值定理

21  3-4.洛比达法则(1)

22  3-5.洛比达法则(2)

23  3-6.泰勒中值定理

24  3-7.单调性、极值、最值

25  3-8.曲线的凹凸性,渐近线

 

高等数学  第四章  不定积分

26  4-1.不定积分的定义及性质

27  4-2. 不定积分的第一换元法

28  4-3. 不定积分的第二换元法

29  4-4. 不定积分的分部积分公式

30  4-5.几种特殊类型的积分

 

高等数学  第五章  定积分

31  5-1.定积分的概念及性质

32  5-2.积分上限函数求导

33  5-3.微积分基本定理

34  5-4.定积分的换元法(1)

35  5-5.定积分的换元法(2)

36  5-6.定积分的分部积分法

37  5-7.广义积分(1)

38  5-8.广义积分(2)

 

高等数学  第六章 定积分的应用

39  6-1.求平面图形的面积

40  6-2.求空间立体的体积

 

高等数学  第七章  常微分方程

41  7-1.一阶微分方程

42  7-2.二阶常系数线性微分方程(1)

43  7-3.二阶常系数线性微分方程(2)

44  7-4差分方程(数学三)

 

高等数学  第八章  多元函数微分学

45  8-1.多元函数的极限与连续

46  8-2. 多元函数的偏导数

47  8-3. 多元复合函数微分法

48  8-4.多元隐函数微分法

49  8-5全微分

50  8-6.多元函数的极值与最值(1)

51  8-7. 多元函数的极值与最值(2)

 

高等数学  第九章  二重积分

52  9-1.二重积分的概念及性质

53  9-2.直角坐标系下计算二重积分

54  9-3.极坐标系下计算二重积分

55  9-4.利用对称性计算二重积分

 

高等数学  第十章  无穷级数

56  10-1.常数项级数的概念及性质

57  10-2.正项级数的审敛法

58  10-3.任意项级数的审敛法

59  10-4.幂级数(1)

60  10-5.幂级数(2)

61  10-6.函数展开成幂级数

 

考研基础班线性代数

线性代数  第一章  行列式

1  1-1.行列式的定义

2  1-2.行列式的性质

3  1-3.行列式展开定理

4  1-4.行列式计算(1)

5  1-5.行列式计算(2)

6  1-6.行列式计算(3)

 

线性代数  第二章  矩阵

7  2-1.矩阵运算(1)

8  2-2.矩阵运算(2)

9  2-3.初等变换与初等矩阵

10  2-4.矩阵的秩(1)

11  2-5.矩阵的秩(2)

12  2-6.矩阵的逆(1)

13  2-7.矩阵的逆(2)

14  2-8.解矩阵方程

15  2-9.分块矩阵

 

线性代数  第三章  向量

16  3-1.向量运算、线性表示

17  3-2.向量组的线性相关性(1)

18  3-3.向量组的线性相关性(2)

19  3-4.向量组的线性相关性(3)

20  3-5.向量组的极大无关组及秩

21  3-6.向量组等价

22  3-7.向量组的正交性

 

线性代数  第四章  线性方程组

23  4-1.克莱姆法则

24  4-2.齐次线性方程组(1)

25  4-3.齐次线性方程组(2)

26  4-4.非齐次线性方程组(1)

27  4-5.非齐次线性方程组(2)

28  4-6.方程组的同解

29  4-7.方程组的公共解

30  4-8.方程组与矩阵方程

 

线性代数  第五章  矩阵的特征值与特征向量

31  5-1.矩阵的特征值与特征向量(1)

32  5-2.矩阵的特征值与特征向量(2)

33  5-3.相似

34  5-4.矩阵与对角阵的相似

35  5-5.实对称矩阵的正交相似

36  5-6.矩阵相似综合题

 

线性代数  第六章  二次型

37  6-1.二次型化为标准形(1)

38  6-2.二次型化为标准形(2)

39  6-3.正定二次型

40  6-4.合同

41  3-8.向量空间

 

考研基础班概率论与数理统计

概率论与数理统计  第一章 随机事件及其概率

第1讲  1-1.随机事件及其运算

第2讲  1-2.古典概型

第3讲  1-3.几何概型

第4讲  1-4.概率的性质

第5讲  1-5.条件概率

第6讲  1-6.全概率公式与贝叶斯公式

第7讲  1-7.独立性

 

概率论与数理统计  第二章 随机变量及其分布

第8讲  2-1.随机变量与分布函数

第9讲  2-2.离散型随机变量及其分布

第10讲  2-3.二项分布与泊松分布

第11讲  2-4.超几何分布与几何分布

第12讲  2-5.连续型随机变量及其分布

第13讲  2-6.正态分布

第14讲  2-7.均匀分布与指数分布

第15讲  2-8.随机变量函数的分布 

 

概率论与数理统计  第三章 多维随机变量及其分布

第16讲  3-1.二维随机变量及其分布函数

第17讲  3-2.二维离散型随机变量及其分布

第18讲  3-3.二维连续型随机变量及其分布

第19讲  3-4.条件分布

第20讲  3-5.随机变量的独立性

第21讲  3-6.二维离散型随机变量函数的分布

第22讲  3-7.二维连续型随机变量函数的分布

第23讲  3-8.最大值最小值的分布 

 

概率论与数理统计  第四章 随机变量的数字特征

第24讲  4-1.随机变量的数学期望

第25讲  4-2.随机变量函数的数学期望

第26讲  4-3.随机变量的方差

第27讲  4-4.数学期望与方差的性质

第28讲  4-5.协方差和相关系数 

第29讲  4-6.协方差和相关系数的性质

 

概率论与数理统计  第五章 大数定律与中心极限定理

第30讲  5-1.切比雪夫不等式与大数定律

第31讲  5-2.中心极限定理 

 

概率论与数理统计  第六章 数理统计的基本概念

第32讲  6-1.总体、样本与统计量

第33讲  6-2.理统计的三大分布

第34讲  6-3.正态总体的抽样分布

 

概率论与数理统计  第七章 参数估计

第35讲  7-1.矩估计

第36讲  7-2.最大似然估计

 


授课老师